工业脚轮在正常使用过程中，如果出现左右摆动的情况，可能是由以下几个原因引起的：

紧固件松动：脚轮的紧固件包括螺母、螺栓等，如果这些紧固件松动或者没有正确安装，就会导致脚轮左右摆动。因此，在使用前需要检查脚轮的紧固件是否牢固。
轴承损坏：轴承是支撑脚轮转动的核心部件，如果轴承损坏或者磨损严重，就会导致脚轮无法正常转动或者左右摆动。此时需要更换新的轴承。
脚轮支架损坏：脚轮支架是支撑脚轮的重要部件，如果支架损坏或者变形，就会导致脚轮无法保持平衡，从而左右摆动。此时需要更换新的支架。
脚轮子胎面磨损：脚轮子的胎面是与地面接触的部分，如果胎面磨损严重或者有异物卡住，就会导致脚轮无法平稳地转动，从而左右摆动。此时需要更换新的轮胎或者清理异物。
水平度不够：如果脚轮安装时没有调整好水平度，就会导致脚轮左右摆动。此时需要重新调整脚轮的位置，使其水平度达到要求。
综上所述，工业脚轮左右摆动的原因可能有很多种，我们需要根据实际情况进行排查和维修。同时，定期检查和维护脚轮也是非常重要的，可以延长其使用寿命并保证其正常运转。